АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИИ PDESOLVE В MATHCAD
Keywords:
теплопроводность, уравнение в частных производных, Mathcad, pdesolve, устойчивость, численное решение, граничные условия, метод разделения переменныхAbstract
В данной статье рассматривается задача численного решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с использованием встроенной функции pdesolve в среде Mathcad. Приведено пошаговое описание постановки задачи, граничных и начальных условий, а также объяснены особенности применения метода разделения переменных. Основное внимание уделено анализу устойчивости численного решения при различных параметрах расчетной сетки, числе дискретизации по времени и пространству, а также конфигурации граничных условий. Приведены примеры практического применения функции pdesolve, пояснены требования к корректной формулировке расчетной задачи в вычислительном блоке Mathcad. Полученные результаты свидетельствуют о способности функции эффективно справляться с задачами теплопроводности в простых случаях и выявляют ее ограничения при усложнении модели.
